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Mateus Eduardo Claus nasceu em 3 de agosto de 1994, em Campo Bom, Rio Grande do Sul. Iniciou sua carreira futebolística nas categorias de base do Internacional, onde permaneceu até 2014.
Em 2015, Claus se transferiu para o Esporte Clube Bahia, onde atuou como goleiro reserva. Durante sua passagem pelo clube baiano, disputou 12 partidas oficiais, incluindo jogos pela Copa do Nordeste e Campeonato Brasileiro Série A.
Em 2018, Claus retornou ao Internacional, onde assumiu a titularidade da equipe. Sob o comando do técnico Odair Hellmann, o goleiro foi peça fundamental na conquista do Campeonato Gaúcho de 2019.
Claus representou a Seleção Brasileira Sub-20 no Campeonato Sul-Americano de 2015, onde conquistou o título. Também foi convocado para a Seleção Brasileira Sub-23 em 2016, mas não chegou a atuar.
Claus é um goleiro alto (1,93 m) e ágil, com bons reflexos e posicionamento. Destaca-se também pela sua liderança e capacidade de organizar a defesa.